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哪一项圈出后不用找零 某天,两男两女走进一家自助餐厅,每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。 50、95 45、90 40、85 35、80 30、75 25、70 20、65 15、60 10、55 (1)四人要同样的食品,他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。 (2)一个人只能带有四枚硬币。 (3)两位女性的硬币价值相等,但彼此间不能有一枚硬币价值相同;两位男士也是如此。 (4)四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款,不用找零。 问题: 哪一个数目是被圈出的? 注意:硬币面值可是1、5、10、25、50,单位是美分或1美元(合100美分)。 (提示:想法为硬币组对,找到这样的两组硬币:一组四枚,总值相等,但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。)

答:30
根据2、3两个条件,反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足要求,各对中每组硬币的总价值分别为:40美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下:
当总价值为40美分时,只能有这样的组合:
25、5、5、5;
10、10、10、10。
当总价值为80美分时,只能有这样的组合:
50、10、10、10;
25、25、25、5。
当总价值为125美分时,只能有这样的组合:
50、25、25、25;
100、10、10、5。
当总价值为130美分时,只能有这样的组合:
100、10、10、10;
50、50、25、5。
根据1、4两个条件,只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此,圈出的款额必定是30。
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