2018年天津高考文数答案解析
1.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=
答案:C
2.设变量x,y满足约束条件
则目标函数z=3x+5y的最大值为
答案:C
4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
答案:B
5.已知
，则a,b,c的大小关系为
答案:D
6.将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数
答案:A
7.已知双曲线
的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1,和d2，且d1+d2=6则双曲线的方程为
答案:A
8.在如图的平面图形中，已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,
则
的值为
答案:C
9.i是虚数单位，复数
=__________．
答案:4-i
10.已知函数f(x)=exlnx，f ′(x)为f(x)的导函数，则f ′（1）的值为__________．
答案:e
11.如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________．
答案:1/3
12.在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
答案:x2+y2-2x=0
13.已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2a+
的最小值为__________．
答案:1/4
14.已知a∈R，函数
若对任意x∈［–3，+
），f(x)≤
恒成立，则a的取值范围是__________．
答案:[1/8,2]
15.（本小题满分13分） 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动． （Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ （Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．
答案:（15）本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识．考查运用概率知识解决简单实际问题的能力．满分13分．看解析
16.（本小题满分13分） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c．已知bsinA=acos(B– （Ⅰ）求教B的大小； （Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．
)．
答案:（16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．满分13分．看解析》》》
17.（本小题满分13分） 如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD= （Ⅰ）求证：AD⊥BC； （Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．
，∠BAD=90°．
答案:（17）本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面垂直等基础知识．考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力．满分13分．看解析》》》
18.（本小题满分13分） 设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6． （Ⅰ）求Sn和Tn； （Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
答案:（18）本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式等基础知识.考查数列求和的基本方法和运算求解能力.满分13分.看解析》》》
19.（本小题满分14分） 设椭圆 （I）求椭圆的方程； （II）设直线
的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为
，
.
与椭圆交于
两点，
与直线
交于点M，且点P，M均在第四象限.若
的面积是
面积的2倍，求k的值.
答案:（19）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想解决问题的能力.满分14分.看解析》》》
20.（本小题满分14分）设函数f(x)=(x-t1)(x-t2)(x-t3),其中t1,t2,t3∈R,且,t1,t2,t3是公差为d的等差数列 （I）若 （II）若 （III）若曲线
求曲线
在点
处的切线方程；
，求
的极值；
与直线 
有三个互异的公共点，求d的取值范围.
答案:（20）本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法，考查函数思想和分类讨论思想，考查综合分析问题和解决问题的能量，满分14分.看解析》》》
