16.在学习了“直线与圆的位置关系”后,一位教师让学生解决如下问题:
求过点P(23)且与圆O:(x-1)²+y²=1相切的直线1的方程
一位学生给出的解法如下:
由圆O的方程(x-1)²+y²=1,可得圆心的坐标为(1，0),圆的半径r=1.
设直线l的斜率为k,则直线l:y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0.
因为直线1与圆O相切,所以圆心到直线1到距离为

所以直线l的方程为4x-3y+1=0.
(1)指出上述解法的错误之处,分析错误原因,并给出两种正确解法(14分)
(2)针对该题的教学,谈谈如何设置问题,帮助学生避免出现上述错误(6分)

5.设n阶方阵M的秩r(M)=r<n,则它的n个行向量中()

2.已知f(x)=,若f(x)的一阶导函数在x=0处连续,则n的取值范围是()

9.有线性变换Y=AX+B.变换矩阵

(1)求椭圆经过线性变换后的方程
(2)变换后,那些性质不变,那些性质变了(如:距离、斜率、相交)?

11.一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回连续取球5次,每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率.

 15.有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养,请谈一谈你的看法,并说一说在老师在教学中应该如何做

13.简述数学建模的主要过程.

1.若函数,在x=0处可导,则a,b的值为().

3.已知M₁(1,2,-1),M₂(1,3,0),平面过M₁点且垂直与M₁M₂,平面π₂:6x+y+18z-18=0,与平面π₁之间的夹角为()

7.下列对向量学习意义的描述:
①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系;
②有助于理解数学运算的意义和价值,发展运算能力;
③有助于掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想;
④有助于理解数学不同内容之间存在广泛的联系
其中正确的共有().